KEDUDUKANTITIK, GARIS DAN BIDANG DALAM BANGUN RUANG. Alat Peraga yang Disarankan : 1. Benda-benda di sekitar kita, yang berupa benda ruang. 2. Bangun ruang berupa kerangka kubus, balok, limas, dan sebagainya. 3. Model bangun ruang dari karton berupa kubus, balok, limas, dan sebagainya. 4. Padagambar tersebut, terdapat dua buah lingkaran yang berpusat di P dan Q, dengan jari-jari R dan r. Garis p merupakan jarak titik pusat lingkaran PQ, sedangkan garis q merupakan garis singgung persekutuannya. Geser garis q melalui perpanjangan PA sejauh r sedemikian hingga terbentuk garis CQ dengan CQ//q.Perhatikan segitiga PQC siku-siku di C, Dik Dit: dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Kemudian hubungkan beberapa titik yang melalui kedua garis tersebut dan membentuk bangun datar. Ada berapa banyak bangun datar yang kalian temukan? Penyelesaian: tinta hitam untuk garis x dan y tinta merah untuk garis 1 dan 2 tinta biru untuk bentuk bangun Buatpersamaan garis yang melalui kedua titik itu: Cara ketiga Dengan rumus yang sudah jadi atau rumus cepat: ax + by = c Translasi T (p, q) Hasil : 3.) Titik P (6√2, 10√2) diputar dengan arah berlawanan jarum jam sejauh 45° 01 gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab. Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. (3) Menentukan titik minimum fungsi y = x 2 – 8x + 12 (4) Gambar daerah UCs9V. SISTEM KOORDINAT BIDANG SISTEM BILANGAN Existent GARIS BILANGAN Korespondensi 1-1 diantara bil. Real dan titik-titik pd garis Korespondensi 1-one diantara dengan titik-titik pd bidang SISTEM KOORDINAT DUA GARIS Berpot. Di 00,0 Y Kuadran Kuadran Ii Kuadran I I 4 ten 0 y > 0 y > 0 X 0 Kuadran III Kuadran Four x 0 y 0 y > 0 y > 0 X 0 Kuadran III Kuadran IV x 0 y < 0 y < 0 Kuadran terbuka sb X dan sb Y tidak termasuk Rumus Jarak Pandanglah dua titik P10 i, y anedan Qx two, y 2 sebarang, maka jarak tak berarah antara P dan Q adalah Contoh Carilah jarak antara P-two,iii dan Q4,1 Penyelesaian Persamaan Lingkaran Secara umum lingkaran berjari-jari r dan pusat a, b mempunyai persamaan baku Contoh Tentukan persamaan lingkaran berjari-jari 5 dengan pusat 1,– 5. Kemudian tentukan koordinat y ordinat dari dua titik pada lingkaran ini dengan koordinat x absis adalah ii. Penyelesaian dipresentasikan dalam perkulahan. Rumus Titik Tengah Tinjaulah dua titik Px 1, y 1 dan Qx 2, y 2. Titik tengah potongan garis dari Px ane, y 1 dan Q10 two, y ii adalah Contoh Carilah persamaan lingkaran yang mempunyai potongan garis dari 1,three ke 7,11 sebagai garis tengahnya. Penyelesaian dipresentasikan dalam perkulahan. Latihan Dalam soal 1-ii, buatlah plot titk-titik yang diberikan dalam bidang koordinat dan kemudian carilah jarak antara titik-titik tersebut. one. 3,1, 1,one 2. 4,5, 5,-8 3. Tentukan jarak antara -two,3 dengan titik tengah ruas garis yang menghubungkan -2,-two dan iv,3. 4. Carilah persamaan lingkaran berpusat di two,-1 dan melalui 5,3. five. Carilah pusat dan jejari lingkaran Garis Lurus Kemiringan Garis Untuk sebuah garis melalui Ax ane, y 1 dan Bx 2, y ii, dengan x one≠ x 2, kita definisikan kemiringan g dari garis itu sebagai m = Bentuk Kemiringan Titik Garis yang melalui titiktetap 10one,y1 dengan kemiringan one thousand memiliki persamaan disebut bentuk kemiringan-titik dari persamaan sebuah garis. Contoh Carilah persamaan garis yang melalui -4,two dan 6,1. Jawab Bentuk Kemiringan Intersep Andaikan diberikan kemiringan thousand untuk suatu garis dan n adalah perpotongan dengan sumbu-y, dan menerapkan bentuk kemiringan titik-titik diperoleh disebut bentuk kemiringan intersep dari persamaan sebuah garis. Persamaan Sebuah Garis Tegak Persamaan garis vertikal dapat dituliskan dalam bentuk 10 = thou, dengan k adalah suatu konstanta. Garis-garis Sejajar Dua garis tidak tegak dikatakan sejajar jika dan hanya jika keduanya memiliki kemiringan yang sama dan intersep yang berbeda. Garis-garis Tegak Lurus Dua garis dikatakan saling tegak lurus jika dan hanya jika kemiringan keduanya saling berbanding terbalik negatif. Contoh Carilah persamaan garis yang melalui titik potong garis-garis dengan persamaan 3x + ivy = viii dan 6ten -teny = vii, yang tegak lurus dengan garis pertama dari dua garis ini. Penyelesaian Titik potong kedua garis adalah 2, . Bilamana persamaan yang pertama diselesaikan untuk y, diperoleh . Garis yang tegak lurus padanya memiliki kemiringan . Persamaan garis yang diminta adalah Latihan 1. Carilah persamaan garis yang mengandung titik one, 1 dan 2, 2. ii. Carilah persamaan garis yang melalui 2, 2 dengan kemiringan -1. 3. Tuliskan persamaan garis melalui 3, -3 yang a. sejajar garis b. tegak lurus 4. Tuliskan persamaan garis yang melalui -ii, -one yang tegak lurus pada garis Grafik Persamaan Prosedur penggambaran grafik Langkah 1 Dapatkan koordinat dari beberapa titik yang memenuhi persamaan Langkah ii Rajah titik-titik tersebut pada bidang Langkah 3 Hubungkan titik-titik tersebut dengan sebuah kurva mulus. Kesimetrisan Grafik Grafik suatu persamaan adalah 1. Simetri terhadap sumbu-y jika penggantian x dengan –x memberikan persamaan yang setara. ii. Simetri terhadap sumbu-x jika penggantian y dengan –y memberikan persamaan yang setara. iii. Simetri terhadap titik asal jika penggantian 10 dengan –x dan y dengan –y memberikan persamaan yang setara. Intersep Titik-titik tempat grafik suatu persamaan memotong kedua sumbu koordinat memainkan peranan penting dalam banyak hal. Misalnya, tinjaulah Perhatikan bahwa y = 0 bilamana 10 = – 2 , 1, 3. Bilangan-bilangan – 2 , i, 3 disebut intersep-x. Sebaliknya jika x = 0 bilamana y = half dozen sehingga half dozen disebut intersep-y. Perpotongan Grafik Titik-titik potong antara dua grafik diperoleh menyelesaikan kedua persamaan untuk kedua grafik tersebut secara serempak. Contoh Carilah titik-titik potong garis dan parabola dan gambarlah kedua grafik tersebut pada bidang koordinat yang sama. Penyelesaian dipresentasikan dalam kuliah. Latihan Dalam soal 1-3, gambarlah grafik dari persamaan yang diberikan. i. 2. three. 4. Gambarlah grafik dari kedua persamaan ini pada bidang koordinat yang sama dan MatematikaGEOMETRI Kelas 8 SMPKOORDINAT CARTESIUSPosisi Garis Terhadap Sumbu KoordinatGambarlah garis m melalui titik Q2, 3 yang tidak sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-y!Posisi Garis Terhadap Sumbu KoordinatKOORDINAT CARTESIUSGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0150Tentukan jarak antara titik A 2,2 dan B 5,2.Tentukan jarak antara titik A 2,2 dan B 5,2.0528Pada bidang koordinat, gambarlah garis yang melalui pasan...Pada bidang koordinat, gambarlah garis yang melalui pasan...0619Diketahui titik A3, 0 dan B-2, 12. Pasangan titik yan...Diketahui titik A3, 0 dan B-2, 12. Pasangan titik yan...0049Diketahui titik K4,3 dan L-5,3. Jika dibuat garis yan...Diketahui titik K4,3 dan L-5,3. Jika dibuat garis yan...

gambarlah garis m melalui titik q 2 3